学习动态：等腰三角形三线合一是什么意思
来源:教育资源网
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发布时间:2021-06-28 23:12:04
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家长们关心小学、初中教育考题问题，在网上还是线下还都不好了解到，作为听课的重点，小编也是到网上收集了一些关于等腰三角形三线合一安徽教育资源应用台登录是什么意思分享给大家。
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。同时，“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法。
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中：
BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
得证
