学习动态：一元二次不等式
来源:教育资源网
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发布时间:2021-06-29 06:09:37
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家长们关心小学、初中教育考题问题，在网上还是线下还都不好了解到，作为听课的重点，小编也是到网上收集了一些关于一元二次不等式分享给大家。
含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0，其中a不等于0。用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。
判别方法1、当 a>0 时
（1）判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。
（2）判别式△(b²-4ac)=0时，因为a>0，二次函数图象抛物线的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，则x₁=x₂，所以不等式ax²+bx+c>0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c<0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）。
（3）判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c>教育资源管理系统;0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c<0的解是空集。（无解）
2、当 a<0 时
（1）判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。
（2）判别式△(b²-4ac)=0时，因为a<0，二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，则x1=x2，所以不等式ax²+bx+c<0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）
（3）判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解是空集。（无解）
