转换弧度和度

你可能熟悉度作为角度有多大的量度,但另一种描述角度的方法是用弧度。当你接近微积分前和你的数学上层时,随着弧度成为常态,学位将会变得越来越少,所以尽早习惯它们是个好主意,特别是如果你计划学习数学。

度通过将一个圆分成360个相等的部分来工作,弧度的工作方式相同,除了一个圆具有2π弧度,π或pi弧度等于圆的一半或180度,这很重要。

为了将角度从度转换为弧度,学生必须学会将度数的测量值乘以pi除以180。开展科普在以弧度为45度的例子中,可以简单地将r=45π/180的方程简化为π/4,这就是如何留下答案以弧度表示该值。

相反,如果您知道以弧度为单位的角度并且您想知道度将是多少,则将角度乘以180/π,因此以度为单位的5π弧度将等于900度。您的计算器有一个pi按钮,但如果它'不方便,pi等于3.14159265。

识别度和弧度

度是值为1到360的测量单位,用于测量圆的截面或角度,而弧度用于测量角度行进的距离。而圆形中有360度,沿着圆形外部移动的每个距离弧度等于57.3度。

从本质上讲,弧度测量沿圆周外部行进的距离,而不是角度的角度,这简化了解决问题,处理测量的距离,如轮胎车轮等圆圈行进。

度对于定义圆的内部角度比圆如何移动或更有用通过沿着圆圈移动而不是仅仅从一个角度观察它行进了什么距离,而弧度更适合观察自然法则并应用于现实世界的方程。在任何一种情况下,它们'都是表示它的圆的距离的测量单位'这都是一个视角问题!

弧度的好处

尽管度数可以测量圆角度的内部视角,但弧度可以测量圆周长的实际距离,比依赖360度的度数更准确地评估行进距离。

另外,为了计算具有度数的圆的段的实际长度,必须进行更**的计算,包括使用pi来获得产品。使用弧度,转换为距离要容易得多,因为弧度从距离的角度观察一个圆,而不是单独测量内部角度。

基本上,弧度已经将距离因子作为定义弧度's大小的等式的基础的一部分,这使得它们在使用上比度更通用。