指数和基数

识别指数及其基础是简化指数表达式的先决条件,但首先,定义术语很重要:指数是数字乘以其自身的次数,基数是数字这是指数所表示的数量乘以自身。

为了简化这种解释健康知识运动,指数和基数的基本格式可以写为bn,其中n是指数或基数乘以它本身,b是基数是乘以它自己的数字。数学中的指数总是用上标写成,表示它所附数字's乘以其自身的次数。

这在助孕中特别适用于计算公司生产或使用的金额,其中生产或消费的金额在小时到小时,每天或每年总是(或几乎总是)相同。在这样的情况下,企业可以应用指数增长或指数衰减公式,以便更好地评估未来结果。

指数的日常使用和应用

虽然你经常遇到将数字乘以自身一定次数的需要,但有许多日常指数,特别是以平方和立方英尺和英寸为单位的测量单位,这在技术上意味着&##34;一只脚乘以一英尺"

指数在表示非常大或很小的量和测量值(如纳米,10-9米)方面也非常有用,它也可以写成小数点,后跟8个零点,然后是一个(.00000000 1)。尽管如此,大多数人都不会使用指数,除非涉及金融,计算机工程和编程,科学和会计等职业。

指数增长本身就是一个非常重要的方面ly股票市场世界,还有生物功能,资源获取,电子计算和人口统计研究,而指数衰减通常用于声音和照明设计,放射性**和其他危险化学品,以及涉及人口减少的生态研究。

财务,营销和销售指数

指数在计算复合利息时尤为重要,因为获得和复合的资金量取决于时间指数。换句话说,利息的累积方式是每次复合时,总利息都会呈指数增长。

退休资金,长期投资,财产所有权,甚至信用卡债务都依赖于这个复合利息方程来定义在一定时间内产生了多少钱(或损失/欠付)。

同样,销售和营销趋势往往遵循指数模式。例如,2008年左右开始的智能手机繁荣:起初,很少有人拥有智能手机,但在未来五年内,每年购买智能手机的人数呈指数增长。

使用指数计算人口增长

人口增长也以这种方式起作用,因为预计人口每一代都能够产生一致数量的后代,这意味着我们可以开发一个预测其在一定世代内增长的方程:


c=(2n2

在该等式中,c表示在一定世代之后具有的孩子总数,由n,表示,其假定每个父母夫妇可以产生四个后代。因此,**代将有四个孩子,因为二乘一等于二,然后再乘以指数(2)的幂,等于四。到了第四代,人口将增加216名儿童。

为了计算这个增长的总和,人们将不得不把孩子的数量(c)插入一个方程中,这个方程也在父母的每一代中加上:p=(2n-12+c+2。在这个等式中,总人口(p)由世代(n)和该世代(c)添加的儿童总数决定。

这个新方程的**部分只是增加每一助孕生的后代数量(首先将代数减少一个),这意味着它将父母'总数添加到产生的后代总数(c)之前添加到开始人口的前两位父母。

尝试自己识别指数!

使用下面第1节中介绍的公式来测试您识别每个问题的基础和指数的能力,然后在第2节中检查您的答案,并在**的第3节中查看这些公式如何运作。

01

76 of 03 77

指数和基本练习

确定每个指数和基数:

1.34

2。x4

3.7y3

4。x+5)5

5。118 6 119 120 x 121 122/11

6。126>(5ey+3

7。x/y16

02

158 of 03 159

指数和基本答案

1.34
指数:4
基数:3

2.x4
指数:4
基数:x

3。7y3
指数:3
基数:y

4。 x+5)5
指数:5
基数:x+5)

5。6x/11
指数:x
基数:6

6。(5ey+3
指数:y+3
基数:5e

7。x/y16
指数:16
基数:x/y

03

296 of 03 297

解释答案并求解方程

重要的是要记住操作的顺序,即使在简单地识别基数和指数时,也表明方程按以下顺序求解:括号,指数和根,乘法和除法,然后加法和减法。

因此,上述等式中的基数和指数将简化为第2节中给出的答案。注意问题3:7y3就像说7次y3。在y被立方之后,然后乘以7。变量y,而不是7,正在提高到第三功率。

另一方面,在问题6中,括号中的整个短语被写为基数,上标位置的所有内容都被写为指数(上标文本可以被认为是在这些数学方程中的括号中)。