二次函数-父函数和垂直移动

父函数是扩展到函数族其他成员的域和范围的模板。

教育_1

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二次函数的共同特征

  • 1顶点
  • 1对称线
  • 函数的**度(**指数)为2
  • 该图是抛物线

父母和后代

二次父函数的方程为

y=x2,其中x≠0。

以下是一些二次函数:

  • y=x2-5
  • y=x2-3x+13
  • y=-x2+5x+3

孩子们是父母的转变。一些功能将向上或向下移动,打开更宽或更窄,大胆旋转180度,或上述的组合。本文重点介绍垂直翻译。了解二次函数为何向上或向下移动。

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垂直平移:向上和向下

你也可以从这个角度看一个二次函数:

104 y 105 x 106 x 107 108 2 109+110 c,x≠111 0

从父函数开始时,c=0。因此,顶点(函数的**或**点)位于(0,0)。

快速翻译规则

  1. Addc,图形将从父单元c单元向上移动。
  2. 减去c,图形将从父单元c单元向下移动。

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示例1:增加c

当1是158添加到父函数159时,图形位于1个单元160 above父函数。

y=x2+1的顶点为(0,1)。

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示例2:减少c

当从父函数中减去1时,该图位于父函数以下1个单位

y=x2-1的顶点是(0,-1)。

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示例3:进行预测

y=x2+5与父函数有何不同,y=x2

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示例3:回答

函数y=x2+5从父函数向上移动5个单位。

请注意,y=x2+5的顶点为(0,5),而父函数的顶点为(0,0怀孕小常识)。