两种人口比例差异的假设检验-教育资源网

在本文中，我们将针对两个人口比例的差异，通过执行假设检验或显着性检验所需的步骤。这使我们能够比较两个未知比例，并推断它们是否彼此相等或是否一个大于另一个。

假设检验概述和背景

在我们进入假设检验的具体细节之前，我们将看看假设检验的框架。在一个重要的检验中，我们试图证明关于人口参数的价值（或者有时是人口本身的性质）的陈述可能是正确的。

我们通过进行统计样本来积累这个陈述的证据，我们从这个样本中计算出一个统计量税务小知识，这个统计量的价值就是我们用来确定原始陈述的真实性，这个过程包含了不确定性，但是我们能够量化这个不确定性

假设检验的整个过程由下表给出：

确保满足我们测试所需的条件。
明确说明零假设和替代假设。另一种假设可能涉及单侧或双侧检验。我们还应该确定显着性水平，用希腊字母alpha表示。
计算检验统计量。我们使用的统计类型取决于我们正在进行的特定测试。计算依赖于我们的统计样本。
计算p值。检验统计量可以转换为p值.p值是在零假设为真的假设下单独产生检验统计量值的概率。总体规则是p值越小，反对原假设的证据就越大。
得出结论。**，我们使用已经选择的alpha值作为阈值ld值。决策规则是，如果p值小于或等于alpha，则我们拒绝零假设。否则我们不能拒绝零假设。

现在我们已经看到了假设检验的框架，我们将看到两个人口比例差异的假设检验的细节。

Conditions

对两种人口比例差异的假设检验要求满足以下条件：

我们有两个来自大群体的简单随机样本。这里"大"意味着群体至少比样本大小大20倍。样本量用51 n 52和53 n 54表示。我们样本中的个体是彼此独立选择的。种群本身也必须是独立的。在我们的两个样本中，至少有10个成功和10个失败。59

只要满足这些条件，我们就可以继续进行假设检验。

科普_1

原假设和替代假设

现在我们需要考虑我们的显着性检验的假设。零假设是我们的无效陈述。在这种特定类型的假设检验中，我们的零假设是两个人口比例之间没有差异。我们可以写这为H:p=p。

另一种假设是三种可能性之一，具体取决于我们正在测试的具体情况：

H:p大于p。这是一个单尾或单侧测试。
H:p小于p。这也是单面测试。
H:p不等于p。这是一个双尾或双面测试。

和往常一样，为了谨慎起见，如果我们这样做，我们应该使用双面替代假设在我们获得样本之前没有一个方向。这样做的原因是很难用双面检验来拒绝零假设。

可以通过说明p-p如何与值零相关来重写这三个假设。更具体地说，零假设将变为H:p-p=0。潜在的替代假设将写为：

H:p-p>0等于语句&\#34;pp大于p&\35; 34;
H:p-p&
p小于pp-p&>gt;0等于语句#>34;
pp-ppppp≠0等于语句"p不等于p"

这个等效公式实际上向我们展示了事后发生的事情。我们在这个假设检验中所做的是将两个参数p和p转换为单个参数p-p然后我们根据值零测试这个新参数。

检验统计量

测试统计的公式在上图中给出。每个术语的解释如下：

**个种群的样本大小为177178个，这个样本的成功数量（在上面的公式中没有直接看到）为179个k 180个181个182个，第二个种群的样本大小为183个n 184个，这个样本的成功数量为185个k 186 187个，样本比例为p-hat 189k 190/191/n 192和p 193-hat k 194/195/n 196/197.198/199/200然后我们结合或汇集这两个样本的成功，得到：201 p-hat（k+k）/（n+n）.202.203

与往常一样，在计算时要小心操作顺序。Everythi在取平方根之前，必须计算根下方的ng。

P值213 214

下一步是计算与我们的测试统计数据相对应的p值。我们使用标准正态分布进行统计，并查阅值表或使用统计软件。

我们的p值计算的细节取决于我们使用的替代假设：