什么是相反的错误?

一种非常常见的逻辑谬误称为逆向错误。如果我们从表面层面阅读逻辑论证,这个错误可能很难发现。检查以下逻辑论证:

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如果我晚餐吃快餐,那晚上我会肚子疼。今天晚上我肚子疼了。因此我晚餐吃快餐。

虽然这个论点听起来可能令人信服,但它在逻辑上是有缺陷的,并构成了一个相反错误的例子。

反向错误的定义

为了理解为什么上面的例子是一个相反的错误,我们需要分析参数的形式。论证有三个部分:

  1. 如果我晚餐吃快餐,那么我晚上会有胃痛。
  2. 今天晚上我有胃痛。
  3. 因此我晚餐吃快餐。

一般来说,我们正在研究这个论证形式,所以**让P生活中的法律常识Q代表任何逻辑陈述。因此,论证看起来像:

  1. 如果P,则Q
  2. Q
  3. 因此P

假设我们知道“如果P那么Q”是一个真实的条件语句。我们也知道Q是真的。这不足以说P是真的。其原因是,“如果P然后Q”和“Q”在逻辑上没有任何意义,这意味着必须遵循P

示例

通过填写PQ的特定语句,可能更容易看出为什么在这种类型的参数中会出现错误。假设我说“如果乔夺走了一家银行,那么他就有一百万美元。乔有一百万美元。”乔罗布银行吗?

那么,他本可以夺走一家银行,但“本可以”在这里并不构成合乎逻辑的论点。我们将假设引用中的两个句子都是正确的。然而,仅仅因为Joe拥有一百万美元并不意味着它是通过非法手段获得的。乔本来可以赢得抽奖,一生都在努力工作,或者在门阶上留下的背包里发现了数百万美元。乔剥夺银行并不一定来自他拥有一百万美元。

名称解释

有一个很好的理由来命名反向错误。错误的论证形式从条件语句“If 100 P 101 then 102 Q 103”开始,然后断言语句“If 104 Q 105 then 106 P 107”。“从其他条件语句派生的特定形式的条件语句有名称,语句”如果108 Q 109 then 110 P 111“被称为相反。

有条件的陈述在逻辑上总是等同于它的对立。条件和相反之间没有逻辑等价。把这些陈述等同起来是错误的。警惕这种不正确的逻辑推理形式。它出现在各种不同的地方。

应用于统计

在编写数学证明时,例如在数学统计学中,我们必须小心。我们必须小心和**地使用语言。我们必须通过公理或其他定理知道什么是已知的,以及我们试图证明的是什么。最重要的是,我们必须小心我们的逻辑链。

证明中的每一步都应该从它之前的步骤逻辑上流动。这意味着,如果我们不使用正确的逻辑,我们最终会在我们的证明中出现缺陷。重要的是要认识到有效的逻辑论证以及无效的逻辑论证。如果我们认识到无效的论点,那么我们可以采取措施确保我们不会在证据中使用它们。