Z分数计算的例子-教育资源网

入门统计课程中典型的一种问题是找到正态分布变量的某个值的z分数。在提供了这个基本原理之后，我们将看到几个执行这种计算的例子。

Z分数

的原因

有无限数量的正态分布。有一个标准的正态分布。计算z分数的目的是将特定的正态分布与标准正态分布相关联。标准正态分布已经得到很好的研究，有些表格提供了曲线下的区域，然后我们可以将其用于应用程序。

由于标准正态分布的这种普遍使用，标准化正态变量变得值得努力。所有这些z分数意味着我们远离分布平均值的标准偏差的数量。

我们将使用的公式如下：z=（x-μ）/σ

公式的每个部分的描述是：

现在，我们将考虑几个示例，这些示例说明了z得分公式的使用。假设我们知道一个特定品种的猫的重量是正态分布的。此外，假设我们知道分布的平均值是10磅，标准差科普知识宣传资料是2磅。考虑以下问题：

对于**个问题，我们只需将x=13插入到z得分公式中即可。结果是：

（13-10）/21.5

这意味着13是平均值以上的一个半标准偏差。

第二个问题是相似的。只需将x=6插入我们的公式中即可。结果是：

（6-10）/2-2

对此的解释是6是低于平均值的两个标准偏差。

对于**一个问题，我们现在知道我们的z-分数。对于这个问题，我们将z=1.25插入公式中，并使用代数求解x：

1.25（x–10）/2

将双方乘以2：

2.5=（x–10）

两侧加10：

12.5=x

因此，我们看到12.5磅对应于1.25的z分数。

科普_1