如何计算样本标准差
来源:教育资源网
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发布时间:2020-12-03 07:59:23
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量化一组数据传播的常用方法是使用样本标准偏差。您的计算器可能有一个内置的标准偏差按钮,通常上面有一个s。有时很高兴知道计算器在后台做了什么。
以下步骤将标准偏差的公式分解为一个过程。如果您在测试中被要求解决这样的问题,请知道有时更容易记住分步过程而不是记住公式。
在我们查看过程之后,我们将看到如何使用它来计算标准偏差。
16>The Process
- 计算数据集的平均值。
- 从每个数据值中减去平均值并列出差异。
- 将上一步的差异平方并列出正方形列表。
- 换句话说,将每个数字本身相乘。科普番
- 小心否定。负数乘以负数表示正数。
- 将前一步的平方加在一起。
- 从开始的数据值中减去一个。
- 将步骤4的总和除以步骤5的数字。
- 从前一步中取数字的平方根。这是标准差。
- 您可能需要使用基本计算器来查找平方根。
- 在四舍五入最终答案时,请务必使用有效数字。
一个有效的例子
假设你'重新给出数据集1,2,2,4,6。通过每个步骤找出标准偏差。
- 计算数据集的平均值。数据的平均值为(1+2+2+4+6)/5=15/5=3。
- 从每个数据值中减去平均值并列出差异。从每个值中减去3 1,2,2,4,6
1-3=-2
2-3=-1
2-3=-1
4-3=1
6-3=3
您的差异列表是-2,-1,-1、1、3 - 与上一步的每个差异平方,并列出方块。你需要将每个数字平方-2,-1,-1,1,3
您的差异列表是-2,-1,-1,1,3
(-2)2=4
(-1)2=1
(-1)2=1
12=1
32=9
您的正方形列表是4,1,1,1,9 - 将前一步的方块加在一起。您需要添加4+1+1+1+9=16
- 从开始的数据值中减去一个。你开始这个过程(看起来像一段时间前)有五个数据值。少于此值的是5-1=4.
- 将步骤4的总和除以步骤5的数字。总和为16,上一步的数字为4。你把这两个数字分开16/4=4.
- 从上一步取数字的平方根。这是标准偏差。您的标准偏差是4的平方根,即2.
提示:将所有内容组织在一张表中有时会有所帮助,如下所示。
Data | 数据平均值124(Data-Mean)2 | |
1 | -2 | 4 |
2 | -1 | 1 |
2 | -1 | 1 |
4 | 1 | 1 |
6 | 3 | 9 |
接下来,我们将右栏中的所有条目相加。这是平方偏差的总和。接下来除以数据值的数量。**,我们取这个商的平方根,然后完成。