如何计算样本标准差

量化一组数据传播的常用方法是使用样本标准偏差。您的计算器可能有一个内置的标准偏差按钮,通常上面有一个s。有时很高兴知道计算器在后台做了什么。

以下步骤将标准偏差的公式分解为一个过程。如果您在测试中被要求解决这样的问题,请知道有时更容易记住分步过程而不是记住公式。

在我们查看过程之后,我们将看到如何使用它来计算标准偏差。

16>The Process

  1. 计算数据集的平均值。
  2. 从每个数据值中减去平均值并列出差异。
  3. 将上一步的差异平方并列出正方形列表。
    1. 换句话说,将每个数字本身相乘。科普番
    2. 小心否定。负数乘以负数表示正数。
  4. 将前一步的平方加在一起。
  5. 从开始的数据值中减去一个。
  6. 将步骤4的总和除以步骤5的数字。
  7. 从前一步中取数字的平方根。这是标准差。
    1. 您可能需要使用基本计算器来查找平方根。
    2. 在四舍五入最终答案时,请务必使用有效数字。

一个有效的例子

假设你'重新给出数据集1,2,2,4,6。通过每个步骤找出标准偏差。

  1. 计算数据集的平均值。数据的平均值为(1+2+2+4+6)/5=15/5=3。
  2. 从每个数据值中减去平均值并列出差异。从每个值中减去3 1,2,2,4,6
    1-3=-2
    2-3=-1
    2-3=-1
    4-3=1
    6-3=3
    您的差异列表是-2,-1,-1、1、3
  3. 与上一步的每个差异平方,并列出方块。你需要将每个数字平方-2,-1,-1,1,3
    您的差异列表是-2,-1,-1,1,3
    (-2)2=4
    (-1)2=1
    (-1)2=1
    12=1
    32=9
    您的正方形列表是4,1,1,1,9
  4. 将前一步的方块加在一起。您需要添加4+1+1+1+9=16
  5. 从开始的数据值中减去一个。你开始这个过程(看起来像一段时间前)有五个数据值。少于此值的是5-1=4.
  6. 将步骤4的总和除以步骤5的数字。总和为16,上一步的数字为4。你把这两个数字分开16/4=4.
  7. 从上一步取数字的平方根。这是标准偏差。您的标准偏差是4的平方根,即2.

提示:将所有内容组织在一张表中有时会有所帮助,如下所示。

平均数据表116数据平均值124
Data(Data-Mean)2
1-24
2-11
2-11
411
639

接下来,我们将右栏中的所有条目相加。这是平方偏差的总和。接下来除以数据值的数量。**,我们取这个商的平方根,然后完成。

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