加上四个置信区间
在推论统计中，人口比例的置信区间依赖于标准正态分布来确定给定人口统计样本的给定人口的未知参数。其中一个原因是，对于合适的样本量，标准正态分布在估计二项分布方面做得很好。这是值得注意的，因为尽管**个分布是连续的，但第二个分布是离散的。
在构建比例置信区间时，必须解决许多问题。其中之一涉及所谓的“加四”置信区间，这会导致估计偏差。然而，这种未知人口比例的估计在某些情况下比无偏估计表现更好，特别是那些数据没有成功或失败的情况。
在大多数情况下，估计人口比例的**尝试是使用相应的样本比例。我们假设有一个种群的个体含有某种性状的比例p，然后我们从这个种群中形成一个大小n的蛋糕小知识简单随机样本。在这些n个体中，我们计算它们的数量Y具有我们好奇的特征。现在我们使用我们的样本来估计p。样本比例Y/n是p的无偏估计量。
何时使用Plus-Four置信区间
当我们使用加四个间隔时，我们修改p的估计量。我们通过在观察总数中加四个来做到这一点，从而解释短语“加四"然后我们将这四个观察分为两个假设成功和两个失败，这意味着我们在总数中加两个成功。最终结果是，我们将Y/n的每个实例替换为（Y+2）/（n+4），并替换为IME这个分数用p表示，上面有平铺。
样本比例通常在估计人口比例方面非常有效。但是，在某些情况下，我们需要稍微修改估计量。统计实践和数学理论表明，加四间隔的修改适合实现这一目标。
应该导致我们考虑加四个间隔的一种情况是偏斜样本。很多时候，由于人口比例太小或太大，样本比例也非常接近0或非常接近1。在这种情况下，我们应该考虑一个加四间隔。
使用plus-four区间的另一个原因是如果我们的样本量很小。在这种情况下，plus-four区间为人口比例提供了比使用典型置信区间进行比例更好的估计。
使用Plus-Four置信区间的规则
plus-four置信区间是一种更准确地计算推论统计数据的几乎神奇的方法，只需向任何给定数据集添加四个假想观察值，两个成功和两个失败，它就能够更准确地预测数据集的比例这适合参数。
但是，四个置信区间并不适用于每个问题。它只能在数据集的置信区间大于90%且总体样本量至少为10时使用。但是，数据集可以包含任意数量的成功和失败，尽管在任何给定的人口和数据中没有成功或没有失败时，它确实效果更好。
请记住，与常规统计的计算不同，推论统计'计算依赖于数据抽样来确定人口中最可能的结果n、 尽管加上四个置信区间可以校正更大的误差范围，但仍必须考虑该边界才能提供最准确的统计观察结果。
![[基本常识]统计中的参数和非参数方法](http://www.49vv.net/d/file/p/2020/12-05/small8b9b5dc9ab8cbe53679fd0bdf05733fb1607126409.jpg)