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如何使用Excel中的Z.TEST函数进行假设检验

来源:教育资源网 • 发布时间:2020-12-03 08:01:57 • 点击:1916

假设检验是推理统计领域的主要课题之一。进行假设检验有多个步骤，其中许多需要统计计算。统计软件，如Excel，可用于执行假设检验。我们将看到Excel函数Z.TEST如何测试关于未知总体平均值的假设。

条件和假设

我们首先陈述这种假设检验的假设和条件。为了推断平均值，我们必须有以下简单的条件：

  • 样本是一个简单的随机样本。
  • 样本相对于总体而言很小。通常情况下，这意味着人口规模是样本规模的20倍以上。
  • 正在研究的变量是正态分布的。
  • 人口标准差是已知的。
  • 人口平均数未知。

所有这些条件在实践中都不太可能得到满足。但是，这些简单的条件和相应的假设检验有时会在统计类的早期遇到。在学习了假设检验的过程之后，放松了这些条件以便在更现实的环境中工作。

假设检验的结构33 34

我们考虑的特定假设检验具有以下形式：

  1. 陈述零假设和替代假设。
  2. 计算检验统计量，即z-得分。
  3. 使用正态分布计算p值。在这种情况下，p值是获得至少与观察到的检验统计量一样极端的概率，假设零假设是真的。将p值与显著性水平进行比较，以确定是否拒绝或不拒绝零假设。49

我们看到步骤2和步骤3在计算上是密集的，比较两个步骤e和四。Z.TEST函数将为我们执行这些计算。

Z.TEST函数

Z.TEST函数完成上面第二步和第三步的所有计算。它为我们的测试做了大部分的数字调整，并返回一个p值。有三个参数可以输入函数，每个参数都用逗号分隔。以下解释此功能的三种类型的参数。

  1. 此函数的**个参数是一组样本数据。我们必须输入一系列与电子表格中样本数据位置相对应的单元格。
  2. 第二个参数是我们在假设中测试的μ值。因此，如果我们的零假设是H：μ=5，那么我们将为第二个参数输入5.
  3. 第三个参数是已知总体标准偏差的值。Excel将其视为可选参数

注释和警告

关于此功能，应该注意一些事项：

  • 从函数输出的p值是单侧的。如果我们进行双面测试，则该值必须加倍。
  • 函数输出的单侧p值假定样本平均值大于我们正在测试的μ值。如果样本均值小于第二个参数的值，那么我们必须从1中减去函数的输出以获得我们测试的真实p值。
  • 总体标准的最终参数偏差是可选的。如果未输入，则此值将在Excel的计算中自动替换为样本标准偏差。这样做时，理论上应该使用t检验。

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示例

我们假设以下数据来自未知均值和标准差为3的正态分布总体的简单随机样本：

1,2,3,3,4,4,8,10,12

具有10%的显着性水平，我们希望检验样本数据来自平均值大于5的群体的假设。更正式地说，我们有以下假设：

  • H：μ=5
  • H：μ>5

我们在Excel中使用Z.TEST来找到这个假设检验的p值。

  • 将数据输入Excel中的一列。假设这是从单元格A1到A9
  • 进入另一个单元格enter=Z.TEST（A1:A9,5,3）
  • 结果是0.41207。
  • 由于我们的p值超过10%，我们无法拒绝零假设。

Z.TEST函数也可用于下尾测试和双尾测试。但是结果并不像在这种情况下那样自动。有关使用此功能的其他示例，请参阅此处。

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