计算平均值的置信区间-教育资源网

推论统计涉及从统计样本开始然后达到未知的总体参数值的过程。未知值不是直接确定的。相反，我们最终得出的估计值属于一系列值。该范围在数学术语中是实数的间隔，并且特别称为置信区间。

置信区间在几个方面都是相似的。双面置信区间都有相同的形式：

估计±误差范围

置信区间的相似性也扩展到用于计算置信区间的步骤。当人口标准偏差未知时，我们将研究如何确定人口平均数的双侧置信区间。一个基本的假设是我们是从正态分布的人口中抽样的。

具有未知Sigma

的均值的置信区间过程

我们将通过查找所需置信区间所需的步骤列表。尽管所有步骤都很重要，但**步尤其如此：

检查条件：首先确保满足我们置信区间的条件。我们假设用希腊字母sigmaσ表示的总体标准差的值是未知的，并且我们正态分布。只要我们的样本足够大并且没有异常值或极端偏度，我们可以放宽假设，即我们具有正态分布。
计算估计值：我们估计我们的人口参数，在这种情况下，通过使用统计量，总体平均值在这种情况下是样本平均值。这涉及从我们的人口中形成一个简单的随机样本。有时我们可以假设我们的样本是一个简单的随机样本，即使它不符合严格的定义。
临界值：我们获得与我们的置信度相对应的临界值t^*。通过查阅t分数表或使用软件可以找到这些值。如果我们使用表格，我们需要知道自由度的数量。自由度数比我们样本中的个体数少一个。

误差幅度：计算误差幅度t^*s/√n，其中n是我们形成的简单随机样本的大小，s是样本标准偏差，
结论：通过汇总估计值和误差范围来完成。这可以表示为估计±误差幅度女性生理健康常识或估计-误差幅度至估计+误差幅度。在我们置信区间的陈述中，重要的是要指出置信水平。这只是我们置信区间的一部分，与估计值和误差范围的数字一样。