滚动双骰子的概率
研究概率的一种流行方法是滚动骰子。标准模具有六个侧面印刷有编号为1,2,3,4,5和6的小点。如果死亡是公平的（我们将假设他们都是），那么这些结果中的每一个都是同样可能的。由于有六种可能的结果，获得模具任何一侧的概率是1/6。滚动a 1的概率为1/6，滚动a 2的概率为1/6，依此类推。但是，如果我们再添加一个死亡会发生什么？滚动双骰子的概率是多少？
骰子滚动概率
为了正确确定骰子滚动的可能性，我们需要知道两件事：
- 样本空间的大小或总可能结果的集合
- 事件发生的频率
事件很可能是样本空间的某个子集。例如，当仅轧制一个模具时，如上例所示，样品空间等于模具或组（1,2,3,4,5,6）上的所有值。由于模具是公平的，集合中的每个数字只出现一次。换句话说，每个数字的频率是1。为了确定在模具上滚动任何一个数字的概率，我们将事件频率（1）除以样本空间（6）的大小，得到1/6的概率。
滚动两个公平的骰子会使计算概率的难度增加一倍以上。这是因为轧制一个模具与轧制第二个模具无关。一卷对另一卷没有影响。在处理独立事件时，我们使用乘法规则视频科普。树图的使用表明，滚动两个骰子有6 x 6=36个可能的结果。
假设我们滚动的**个死亡为1。另一个模具辊可以是1,2,3,4,5或6。现在假设**个死亡是2。另一个模具辊可以是1,2,3,4,5或6。我们已经发现了12个潜在的结果，并且还没有用尽**模具的所有可能性。
滚动两块骰子的概率表
滚动双骰子的可能结果如下表所示。请注意，总可能结果的数量等于**个模具（6）的样本空间乘以第二个模具（6）的样本空间，即36。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1,1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4,1） | （4,2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5,2） | （5，3） | （5,4） | （5，5） | （5,6） |
| 6 | （6,1） | （6,2） | （6，3） | （6,4） | （6,5） | （6,6） |
三个或更多骰子
如果我们正在研究涉及三块骰子的问题，则适用相同的原则。我们乘以并看到有6 x 6 x 6=216个可能的结果。由于编写重复乘法变得麻烦，我们可以使用指数来简化工作。对于两块骰子，有62可能的结果。对于三块骰子，有63可能的结果。通常，如果我们滚动n骰子，则总共有6n个可能的结果。
219220样本问题221>有了这些知识，我们可以解决各种概率问题：
1两个六边骰子被卷绕。两块骰子的总和是七的概率是多少？
解决此问题的最简单方法是查阅上表。您会注意到，每行都有一个骰子卷，其中两个骰子的总和等于7。由于有六行，有六个可能的结果，两个骰子的总和等于七。总可能结果的数量仍然是36。同样，我们通过将事件频率（6）除以样本空间（36）的大小来找到概率，从而得出1/6的概率。
2两个六边骰子被卷绕。两块骰子的总和是三的概率是多少？
在前面的问题中，您可能已经注意到两个骰子的总和等于七的单元形成对角线。这里也是如此，除了在这种情况下只有两个单元格的骰子总和为3。这是因为只有两种方法可以获得这个结果。你必须滚动1和a 2，或者你必须滚动a 2和a 1。滚动总和为七的组合要大得多（1和6,2和5,3和4，依此类推）。为了找到两个骰子之和为3的概率，我们可以将事件频率（2）除以样本空间（36）的大小，得到1/18的概率。
三。两个六边骰子被卷绕。骰子上的数字不同的概率是多少？
同样，我们可以通过查阅上表轻松解决此问题。你会注意到骰子上数字相同的单元格形成对角线。其中只有六个，一旦我们越过它们，我们就有剩余的单元格，其中骰子上的数字不同。我们可以取组合的数量（30），并将其除以样本空间的大小（36)，导致概率为5/6。
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