什么是F分布?

在整个统计过程中使用了许多概率分布。例如,标准正态分布或钟形曲线可能是最广泛认可的。正态分布只是一种分布类型。用于研究总体方差的一种非常有用的概率分布称为F分布。我们将研究这种分布的几个属性。

基本属性

F分布的概率密度公式非常复杂。实际上,我们不需要关注这个公式。但是,了解有关F分布的属性的一些细节可能非常有帮助。此发行版的一些更重要的功能如下:

  • F分布是一系列分布。这意味着存在无限数量的不同F分布。我们用于应用程序的特定F分布取决于样本具有的自由度数。F分布的这一特征类似于t分布和卡方分布。
  • F分布为零或正,因此没有负值F。F分布的这一特征类似于卡方分布。
  • F分布向右倾斜。因此,该概率分布是不对称的。F分布的这一特征类似于卡方分布。

这些是一些更重要且易于识别的功能。我们将更密切地关注自由度。

自由度

卡方分布,t分布和F分布共有的一个特征是,这些分布中的每一个实际上都有一个无限族。通过知道自由度的数量来挑选特定的分布。对于at分布,自由度数比我们的样本量少一个。F分布的自由度数以与t分布或甚至卡方分布不同的方式确定。

我们将在下面看到F分布是如何产生的。目前,我们只考虑足以确定自由度的数量。F分布来自涉及两个种群的比率。每个样本都有一个样本,因此这两个样本都有自由度。实际上,我们从两个样本大小中减去一个,以确定我们的两个自由度数。

来自这些人群的统计数据合并为F统计量的一小部分。分子和分母都有自由度。我们没有将这两个数字合并为另一个数字,而是保留了这两个数字。因此,任何使用F分布表都需要我们查找两种不同的自由度。

使用F分布

F分布来自关于人口差异的推论统计。更具体地说,当我们研究两个正态分布种群的方差比时,我们使用F分布。

F分布不仅仅用于构建置信区间并测试关于种群方差的假设。这种类型的分布也用于单因素方差分析(ANOVA)。方差分析涉及比较几个组之间的差异和每个组内的变化。为此,我们利用方差比。这种方差比具有F分布。一个稍微复杂的公式允许我们计算F统计量作为检验统计量。

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