终端速度与自由下降的区别

终端速度和自由下降是两个相关的概念,它们往往会令人困惑,因为它们取决于身体是在空的空间还是在流体(例如大气甚至水)中。看看这些术语的定义和方程,它们是如何相关的,以及在不同条件下身体在自由坠落或终端速度下降的速度。

终端速度定义

终端速度定义为通过流体(例如空气或水)掉落的物体可以达到的**速度。当达到终端速度时,向下的重力等于物体的总和'浮力和阻力。终端速度的物体具有零净加速度。

终端速度方程15 16

有两个特别有用的方程来寻找终端速度。首先是终端速度而不考虑浮力:

V=(2mg/ρAC)1/2

哪里:

  • V是终端速度
  • m是下降物体的质量
  • g是重力引起的加速度
  • C是阻力系数
  • ρ是物体下降的流体密度
  • A是物体投射的横截面积

特别是在液体中,重要的是要考虑物体的浮力。阿基米德'原理用于说明质量对体积(V)的位移。等式变成:

V=[2(m-ρV)g/ρAC]1/2

自由下降定义

术语"自由落"的日常使用与科学定义不同。通常情况下,潜水员在没有降落伞的情况下达到终端速度时被认为是自由坠落的。实际上,潜水员的重量由缓冲垫支撑。

Freefall是根据牛顿(古典)物理学或广义相对论定义的。在经典力学中,自由坠落描述了当作用在身体上的**力是重力时身体的运动。运动的方向(上,下等)并不重要。如果重力场是均匀的,它同样作用于身体的所有部位,使其成为"无重量"或经历"0 g"。虽然看起来很奇怪,但即使向上或在运动的顶部移动,物体也可以自由坠落。从大气层外跳跃的skydiver(如光环跳跃)几乎达到真正的终端速度和自由坠落。

一般来说,只要空气阻力相对于物体的重量可以忽略不计,它就可以实现自由下降。例子包括:

  • 没有推进系统的太空航天器与
  • 向上投掷的物体
  • 物体从滴落塔或滴落管中掉落
  • 一个人跳跃

相比之下,自由坠落的物体包括:

    一只飞鸟使用降落伞(因为它用阻力抵消重力,在某些情况下可能提供升力),使用降落伞(因为它用阻力抵消重力,在某些情况下可能提供升力)一个没有使用降落伞的天空潜水员(因为阻力等于他在终端速度下的重量)99

在广义相对论中,自由落被定义为身体沿着测地线的运动,重力被描述为时空曲率。

自由落方程

如果一个物体朝向地球表面落下,重力远大于空气阻力,或者其速度远小于终端速度,则自由落下的垂直速度可以近似为:

v=gt+v

哪里:

  • v是垂直veloc每秒米数
  • v是初始速度(m/s)
  • g是重力加速度(约9.81 m/s2近地)
  • t是经过的时间(s)

终端速度有多快?你跌倒了多远?

因为终端速度取决于阻力和一个对象's横截面,所以终端速度没有一个速度。一般来说,通过地球上的空气坠落的人在约12秒后达到终端速度,其覆盖约450米或1500英尺。

腹对地位置的潜水员达到约195公里/小时(54米/秒或121英里/小时)的终端速度。如果潜水员拉开手臂和腿,他的横截面就会减小,最终速度会增加到大约320 km/hr(90 m/s或略低于200 mph)。这与通过peregrine猎鹰潜水捕食猎物或在向上掉落或发射后掉落的**所达到的终端速度大致相同。世界记录的终端速度由Felix Baumgartner设定,Felix Baumgartner从39000米跳下,终端速度达到134公里/小时(834英里/小时)。

参考文献并进一步阅读

  • 黄,建。"潜水员的速度(终端速度)"。物理事实。Glenn Elert,1999年布鲁克林学院助产高中。
  • 美国鱼类和动物" target="_blank">野生动物管理局。"关于Peregrine Falcon。"2007年12月20日。
  • 弹道学家。"天空中的**"。W、 广场企业,9826 Sagedale,休斯敦,德克萨斯州770892001年3月。

数学小知识五年级