理解海森堡的不确定性原则
Heisenberg'不确定性原理是量子物理学的基石之一，但那些没有仔细研究它的人往往不甚了解。顾名思义，虽然它确实在自然本身的最基本层次上定义了一定程度的不确定性，但这种不确定性以非常有限的方式表现出来，因此它不会影响我们日常生活中的我们。只有精心构建的实验才能在工作中揭示这一原理。
1927年，德国物理学家Werner Heisenberg提出了所谓的Heisenberg不确定性原理（或仅仅不确定性原理或有时Heisenberg原理）。在试图建立量子物理的直观模型时，海森堡发现存在某些基本关系，这些关系限制了我们如何知道某些数量。具体而言，在最直接的原则应用中：
你越**地知道粒子的位置，你就越不**地同时知道同一粒子的动量。
海森堡不确定性关系
Heisenberg'不确定性原理是关于量子系统性质的非常**的数学陈述。在物理和数学方面，它限制了我们关于系统的**程度。以下两个方程（也以预处理形式，在本文顶部的图形中显示）称为海森堡不确定性关系，是与不确定性原理相关的最常见方程：
方程1:delta-30 x 31*delta-32 p 33与34 h 35-bar 36成正比方程2:delta-37 E 38*delta-39 t 40与41 h 42-bar成正比
上述等式中的符号具有以下含义：
- h-bar：称为"减少普朗克常数，"这具有普朗克'的值;s常数除以2*pi。
- delta-x：这是物体位置的不确定性（例如给定粒子）。
- delta-p：这是物体动量的不确定性。
- delta-E：这是物体能量的不确定性。
- delta-t：这是一个物体的时间测量的不确定性对象。
从这些方程中，我们可以根据我们测量的相应精度水平告诉系统的一些物理特性'测量不确定度。如果这些测量中的任何一个的不确定性变得非常小，这对应于具有极其**的测量，那么这些关系告诉我们相应的不确定性将不得不增加，以保持比例性。
换句话说，我们不能同时测量每个方程中的两个属性到无限的精度水平。我们测量位置越**，我们能够同时测量动量的精度就越低（反之亦然）。我们测量时间越**，我们能够同时测量能量的精度就越低（反之亦然）。算盘小知识
常识示例
虽然上面看起来很奇怪，但实际上与我们在真实（即古典）世界中运作的方式相当吻合。让'我们说我们正在轨道上看一辆赛马，我们应该在越过终点线时记录下来。我们不仅要测量穿过终点线的时间，还要测量它的确切速度。我们通过按下秒表上的按钮来测量速度-当我们看到它越过终点线时，我们通过查看数字读数来测量速度（这与观看汽车不一致，因此您必须一旦穿过终点线，就会转你的头）。在这个经典在这种情况下，显然存在一定程度的不确定性，因为这些行为需要一些时间。我们'请参阅汽车触摸终点线，按下秒表按钮，然后看数字显示屏。系统的物理性质对这一切的**程度施加了明确的限制。如果您'重新专注于尝试观察速度，那么在测量终点线上的确切时间时，您可能会有点偏离，反之亦然。
与大多数尝试使用经典例子来证明量子物理行为一样，这种类比存在缺陷，但它与量子领域工作中的物理现实有些相关。不确定性关系来自量子尺度上物体的波浪状行为，以及即使在经典情况下也很难**测量波的物理位置这一事实。
关于不确定性原则的混淆
不确定性原理与量子物理学中的观察者效应现象混淆是非常普遍的，例如在Schroedinger'猫思维实验中表现出来的现象。这些实际上是量子物理学中两个完全不同的问题，尽管两者都使我们的古典思想变得沉重。不确定性原则实际上是对量子系统行为作出**陈述的能力的基本制约因素，无论我们是否进行观察的实际行为。另一方面，观察者效应意味着如果我们进行某种类型的观察，系统本身的行为将与没有这种观察的行为不同。
量子物理学和不确定性原理书籍：
由于其在量子物理学基础中的核心作用，大多数探索量子领域的书籍将提供对不确定性原理的解释，并具有不同程度的成功字母S。以下是一些最能做到这一点的书籍，在这位谦虚的作者中。其中两本是关于量子物理学整体的一般书籍，而另外两本是关于科学的传记，对Werner Heisenberg的生活和工作有着真正的见解：
- 量子力学的惊人故事James Kakalios
- Brian Cox和Jeff Forshaw的量子宇宙
- 超越不确定性：海森堡，量子物理学和大卫·C·卡西迪的**
- 不确定性：爱因斯坦，海森堡，玻尔，大卫·林德利 为科学灵魂的斗争