牛顿重力定律
牛顿'重力定律定义了拥有质量的所有物体之间的吸引力。理解重力定律是物理学的基本力量之一,它为我们宇宙的运作方式提供了深刻的见解。
谚语苹果7 8
艾萨克·牛顿(Isaac Newton)提出的关于重力定律的想法是不正确的,尽管他确实开始考虑他的母亲和农场的问题,当他看到一个苹果从树上掉下来。他想知道苹果上的同样力量是否也在月球上工作。如果是这样,为什么苹果落到地球而不是月球?
除了他的三个运动定律,牛顿还在1687年的书Physiologies naturalis principia mathematica(自然哲学的数学原理)中概述了他的重力定律,这通常被称为principia。
约翰内斯·开普勒(德国物理学家,1571-1630)制定了三条规则来控制当时已知的五个行星的运动。他没有关于这一运动原则的理论模型,而是在研究过程中通过反复试验来实现这些原则。牛顿和#39;近一个世纪后的工作是采取他开发的运动规律,并将它们应用于行星运动,为这种行星运动制定严格的数学框架。
重力
牛顿最终得出的结论是,事实上,苹果和月球受到相同力量的影响。他用拉丁语单词gravitas命名了这种力的重力(或重力),它实际上转化为"沉重"或"重量"
在Principia中,牛顿以下列方式定义重力(从拉丁语翻译):
宇宙中的每一个物质粒子都互相吸引文章的力与粒子质量的乘积成正比,与粒子之间距离的平方成反比。
在数学上,这转化为力方程:
F=Gmm/r2
在这个等式中,数量定义为:
- F=重力(通常以牛顿为单位)
- G=重力常数,这增加了适当的水平对方程的比例性。71 G 72的值为6.67259 x 10 73-11 74 N*m 75 2 76/kg 77 2 78,但如果使用其他单位,值会发生变化。两个粒子的质量(通常以千克为单位)83,84,85 r 86两个粒子之间的直线距离(通常以米为单位)87
解释等式
这个等式给了我们力的大小,这是一个吸引力,因此总是指向另一个粒子的。根据牛顿'第三运动定律,这种力总是相等和相反的。Newton's三个运动定律为我们提供了解释由力引起的运动的工具,我们看到质量较小的粒子(可能是也可能不是较小的粒子,取决于它们的密度)将加速更多比其他粒子。这就是为什么光照物体比地球落向它们的速度要快得多。尽管如此,作用在光物体和地球上的力是相同的大小,即使它没有这样。
同样重要的是要注意,力与物体之间距离的平方成反比。随着物体进一步分开,重力迅速下降。在大多数距离处,只有具有非常高质量的物体,如行星,恒星,宇宙和黑洞才有任何显着的g重力效应。
重心
在由许多粒子组成的对象中,每个粒子与另一个对象的每个粒子相互作用。由于我们知道力(包括重力)是矢量量,我们可以将这些力视为在两个物体的平行和垂直方向上具有分量。在一些物体中,例如均匀密度的球体,力的垂直分量将相互抵消,因此我们可以将物体视为点粒子,只关注它们之间的净力。
物体的重心(通常与其质心相同)在这些情况下是有用的。我们观察重力并执行计算,就好像物体的整个质量都聚焦在重心上一样。在简单的形状-球体,圆盘,矩形板,立方体等-这一点位于对象的几何中心。
这种理想化的重力相互作用模型可以应用于大多数实际应用中,尽管在一些更深奥的情况下,例如非均匀的重力场,为了**起见,可能需要进一步小心。
重力指数123 124- 牛顿'重力定律
- 重力场
- 重力势能
- 重力,量子物理,&广义相对论
引力场介绍
艾萨克·牛顿爵士(Isaac Newton')的普遍引力定律(即重力定律)可以重述为重力场的形式,这可以证明是观察这种情况的有用手段。我们不是每次计算两个物体之间的力,而是说一个有质量的物体在它周围产生一个重力场。重力场定义为给定p处的重力点除以该点处对象的质量。
g和Fg在它们上方都有箭头,表示它们的载体性质。源质量M现在大写。最右边两个公式末尾的r在其上方有一个carat(^),这意味着它是从质量源点方向的单位矢量M。由于当力(和场)指向源时矢量指向远离源,因此引入负数以使矢量指向正确的方向。
该等式描绘了在M附近的矢量场,其总是指向它,其值等于物体内的重力加速度。重力场的单位是m/s2。
重力指数177178- 牛顿'重力定律
- 重力场
- 重力势能
- 重力,量子物理,&广义相对论
当物体在重力场中移动时,必须完成工作以将其从一个地方转移到另一个地方(起点1到终点2)。使用微积分,我们从起始位置到结束位置取力的积分。由于重力常数和质量保持不变,积分结果只是1/r2乘以常数的积分。
我们定义重力势能U,使得W=U1-U2。这产生了地球右侧的方程(质量mE)。当然,在其他一些重力场中,mE将被适当的质量所取代。
地球上的重力势能
在地球上,由于我们知道所涉及的数量,重力势能量gyU可以简化为物体质量m,重力加速度(g=9.8 m/s)的方程,距离坐标原点上方的y(通常是重力问题中的地面)。这个简化的方程产生的重力势能为:
U=mgy
还有一些在地球上施加重力的其他细节,但这是有关重力势能的相关事实。
请注意,如果r变大(物体变高),重力势能增加(或变小)。如果物体移动得越低,它就越靠近地球,因此重力势能下降(变得更负)。在无限的差异下,重力势能变为零。一般来说,当物体在重力场中移动时,我们真的只关心势能的差异,所以这个负值不是'这是一个问题。
该公式应用于重力场内的能量计算。作为一种能量形式,重力势能受能量守恒定律的约束。
重力指数:257
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- 重力势能
- 重力,量子物理,&广义相对论
Gravity&广义相对论
当牛顿提出他的重力理论时,他没有力量如何工作的机制。物体在巨大的空旷空间中相互吸引,这似乎违背了科学家所期望的一切。在理论框架能够充分解释为什么牛顿's理论实际工作之前,这将是两个多世纪。
在他的理论中广义相对论,阿尔伯特·爱因斯坦将引力解释为任何质量周围的时空曲率。质量较大的物体引起较大的曲率,因此表现出较大的重力。这得到了研究的支持,这些研究表明,光线实际上是围绕着诸如太阳之类的巨大物体弯曲的,这将由理论预测,因为空间本身在那个点弯曲,光线将遵循最简单的空间路径。有'这个理论有更多的细节,但是'这是主要观点。
量子重力289290目前量子物理学的努力正试图将物理学的所有基本力量统一为一个统一的力量,这种力量以不同的方式表现出来。到目前为止,重力已成为纳入统一理论的科普兰**障碍。这样的量子重力理论最终将广义相对论与量子力学统一为一个单一的,无缝的,优雅的观点,即所有的自然都在一种基本类型的粒子相互作用下起作用。
在量子重力领域,理论上存在一个称为重力的虚拟粒子,它介导重力,因为这就是其他三种基本力如何运作(或一种力,因为它们基本上已经统一在一起)。然而,重力还没有被实验观察到。
重力应用
本文讨论了重力的基本原理。一旦您了解如何解释地球表面的重力,将重力纳入运动学和力学计算非常容易。
牛顿'其主要目标是解释行星运动。如前所述,约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)设计了三个行星运动定律,而没有使用牛顿重力定律。事实证明,他们是完全一致的,人们可以证明所有的Kepler's定律应用牛顿'普遍引力理论。
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