幅度公园
幅度公式问题:
1)摆锤来回摆动。振荡的角频率是ω=π弧度/ s,相移是φ= 0弧度。在时间t = 8.50 s,摆锤距离其平衡位置14.0厘米。振荡的幅度是多少?
答:摆在给定时间的位置的位置是变量x,其值x = 14.0cm,或x = 0.140米。可以通过重新排列公式来找到幅度a:
可以解决8.50π的正弦(请记住,使用计算器,值为弧度):
SIN(8.50π)= 1
因此,在时间t = 8.50 s的幅度是:
a = 0.140米
摆动振荡的幅度是= 0.140m = 14.0cm
2)插头箱式玩具的头部在弹簧上上下弹跳。振荡的角频率是ω=π/ 6弧度/ s,相移是φ= 0弧度。弹跳的幅度为5.00厘米。轴箱头的位置是什么,相对于Equilblium位置,在下降时间:
a)1.00秒
b)6.00 s
c)11.0 s
答:弹跳的是a = 5.00 cm = 0.500米。箱式箱式头部相对于的是x,并且可以从公园中找到。
一种)
T.
= 1.00秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(1.00秒)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(π/ 6弧度)
X
=(0.500米)(0.500)
X
= 0.250米
X
= 2.50厘米
在时间t = 1.00秒,头部高度平台位置2.50米。
b)
T.
= 6.00秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(6.00‰)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(Π弧度)
X
=(0.500米)(0.00)
X
= 0.00米
在时间t = 6.00秒,头部位于x = 0.00 m的位置,这是平衡位置。
C)
T.
= 11.0秒
x = SIN(ωt+φ)
X
=(0.500米)SIN [(π/ 6弧度/ s)(11.0 s)+ 0]
X
=(0.500米)SIN(11π/ 6弧度)
X
=(0.500米)( - 0.500)
X
= -0.250米
X
= -2.50厘米。
在时间t = 11.0 s,头部位于x = -2.50厘米的位置,下方2.50cm低于平衡位置。