从盛极而衰的指数衰减律到幂律分布律——弱而不太衰的坚强少数派
来源:教育资源网
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发布时间:2021-05-12 09:56:46
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——指数衰减律与幂律分布律貌似而神不同
——幂律拥有一条坚韧、绵长的厚实长尾
——”指数衰减律”长盛不衰，幂律异军突起
注：图1摘自《幂律分布研究简史》（《物理》，2005，34(12)）
指数衰减律或负指数规律在不同学科中已是司空见惯。《水文定理、定律和假说》初探的作者王国安先生比较水文学中的退水规律及其他自然学科中的衰减型公式的基础上，将之升格并统称为“物质衰减定律”。
国人相对比较陌生的“幂律”近些年来在经济学、社会学以及自然科学等不少学科频频亮相，变成了新贵。
在我眼中，研究“盛极而衰”的物质衰减规律的“指数衰减律”依然长盛不衰，但幂律已异军突起，在社会科学以及自然科学领域自有一番作为。
需要指出的是，“幂律”一词近年来在国内频频亮相，然而在国际层面它却不是一个新秀。据《幂律分布研究简史》（《物理》，2005，34(12)）介绍：“幂律分布已有超过100年的研究历史了，即使在现在，仍然是众多学科研究的热点。它那简洁优雅的形式，可以将许多似乎毫不相干的事物联系在一起，这种独特的魅力吸引了一大批杰出的物理学家、生物学家、天文学家、地质学家、数学家和社会学家，并不断有新的研究者加入到该领域) 但即便如此，要真正从本质上把握驱动系统呈现幂律分布的物理过程与机制，仍然有许多试验或理论性的工作要做) 另外，不同类型的幂律分布幂指数有很大的不同，究竟是什么原因导致了这种不同？这仍然是一个尚未完全解决的问题) 不过，我们相信，不久的将来，在众多科学家的共同努力下，人类最终将根本性地破解幂律分布之谜，为物理世界的简洁之美再谱华章。”