如何对分布峰度进行分类-教育资源网

数据分布和概率分布并非都是相同的形状。有些是不对称的，偏向左侧或右侧。其他分布是双峰的，有两个峰值。谈论分布时要考虑的另一个特征是最左侧和最右侧分布尾部的形状。峰度是分布尾部厚度或沉重度的量度。分布的峰度分为三类：

我们将依次考虑这些分类中的每一个。如果我们使用峰度的技术数学定义，我们对这些类别的检查将不如我们所能**。

Mesokurtic

峰度通常是相对于正态分布来测量的。具有与任何正态分布大致相同的尾部形状的分布，而不仅仅是标准正态分布，被认为是中孔分布。中峰度分布的峰度既不高也不低，而是被认为是其他两个分类的基线。

除正态分布外，p接近1/2的二项式分布被认为是中孔分布。

leptokurtic分布是峰度大于中峰度分布的分布。Leptokurtic分布有时由薄而高的峰确定。这些分布的尾部，无论是右侧还是左侧，都是厚实而沉重的。Leptokurtic分布由前缀&##34;lepto"meaning"瘦。"

有许多leptokurtic分布的例子。最着名的leptokurtic分布之一是Student's t分布。

ku的第三种分类rtosis是platykurtic。斑驳的分布是那些尾巴细长的分布。很多时候它们的峰值低于中孔分布。这些类型的分布的名称来自前缀"platy"meaning"broad。"

所有均匀分布都是扁桃体。除此之外，硬币单次翻转的离散概率分布是平庸的。

这些峰度分类仍然有些主观和定性。虽然我们可能会看到一个分布比正态分布有更厚的尾部，但如果我们没有正态分布图来比较呢？如果我们想说一种分布比另一种分布更细，该怎么办？

要回答这些问题，我们不仅需要定性描述峰度，还需要定量测量。使用的公式是μ/σ⁴，其中μ是关于平均值的皮尔逊第四时刻，西格玛是标准偏差。

现在我们有一种计算峰度的方法，我们可以比较获得的值而不是形状。发现正态分布的峰度为三。这现在成为我们的mesokurtic分布的基础。峰度大于3的分布是leptokurtic，峰度小于3的分布是platykurtic。

由于我们将中峰度分布视为其他分布的基线，因此我们可以从峰度的标准计算中减去三个。公式μ/σ⁴-3是过量峰度的公式。然后，我们可以从其过多的峰度对分布进行分类：

的注释

单词"峰度"在**次或第二次阅读时看起来很奇怪。这实际上是有道理的，但我们需要认识希腊人才能认识到这一点。峰度来源于希腊语kurtos的易位。这个希腊词的含义是"拱形"or"鼓胀，"使其成为对峰度概念的恰当描述。

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