补充规则-教育资源网

在统计学中，补体规则是一个定理，它提供事件概率和事件补体概率之间的联系，如果我们知道这些概率之一，那么我们就会自动知道另一个概率。

当我们计算某些概率时，补充规则很有用。很多时候，事件的概率计算混乱或复杂，而其补充的概率要简单得多。

在我们看到如何使用补充规则之前，我们将具体定义该规则是什么。我们从一点符号开始。事件a的补码由样本空间S中不是集合a的元素组成>用aC表示。

补充规则声明

补码规则表示为"事件概率与其补码概率之和等于1，"由以下等式表示：

P（30 A 31 32 C 33）1-P（34 A 35）

以下示例将显示如何使用补充规则。显而易见的是，这个定理将加速和简化概率计算。

假设我们翻转八个公平的硬币。我们至少有一头出现的概率是多少？找出这一点的一种方法是计算以下概率。每个分母的解释是有2⁸=256个结果，每个结果的可能性相同。以下所有内容都使用公式进行组合：

这些是相互排斥的事件，因此我们使用适当的加法规则将概率相加。这意味着我们至少有一个头的概率是256个中的255个。

我们现在通过使用补码规则来计算相同的概率。事件“我们翻转至少一个头”的补充是事件“没有头”。发生这种情况的方法有一种，概率为1/256。我们使用补码规则，发现我们期望的概率是256中的一个减一，等于256中的255。

这个例子不仅展示了补充规则的有用性，还展示了补充规则的力量。尽管我们的原始计算没有问题，但它涉及很多并且需要多个步骤。相反，当我们使用这个问题的补充规则时，计算可能会出错的步骤并不多

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