两组的交集是什么？-教育资源网

在处理集合论时，有许多操作可以从旧集合中制作新集合。最常见的设置操作之一称为交叉点。简单地说，两组A和B的交点是A和B共有的所有元素的集合。

我们将看看关于集合理论中交集的细节。正如我们将要看到的，这里的关键词是单词"和"

一个例子

对于两个集合的交集如何形成新集合的一个例子，我们考虑集合a={1,2,3,4,5}和B={3，4,5,6,7,8}。为了找到这两组的交集，我们需要找出它们共有的元素。数字3,4,5是两组的元素，因此A和B的交点是{3。45] 。

的符号

除了理解关于集合论操作的概念之外，重要的是能够读取用于表示这些操作的符号。交集符号有时被两组之间的“and”替换。这个词暗示了通常使用的交集的更紧凑的符号。

用于两组A和B相交的符号由A∩B给出。记住这个符号∩指的是交集的一种方式科普利信是注意它与大写字母a的相似之处，大写字母a是单词"and。"

要查看此符号的实际操作，请参阅上述示例。在这里，我们有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。所以我们写集合方程A∩B={3,4,5}。

涉及交集的一个基本身份向我们展示了当我们将任何集合与空集合相交时会发生什么，用#8709。空集是没有元素的集合。如果我们试图找到的集合中至少有一个没有元素，那么这两个集合没有共同的元素。换句话说，任何集合与空集合的交集将给我们空集合。

使用我们的符号，这个身份变得更加紧凑。我们有身份：A∩∅=∅。

相交

对于另一个极端，当我们检查集合与通用集合的交集时会发生什么？类似于宇宙这个词在天文学中用来表示一切，universal set包含每个元素。因此，我们集合的每个元素也是通用集合的元素。因此，任何集合与通用集合的交集都是我们开始的集合。

再次，我们的符号来自救援，以更简洁地表达此身份。对于任何集合A和通用集合U，A∩U=A。

的其他身份

还有更多的集合方程涉及交叉操作的使用。当然，使用集合论的语言练**是很好的。对于所有集合A，B和D，我们有：