为什么零因子等于1？-教育资源网

零因子是一种数学表达式，用于排列数据集的方式数量，其中没有值，等于1。通常，数字的阶乘是写入乘法表达式的速记方式，其中数字乘以小于它但大于零的每个数字小知识素材。4！例如，=24与写入4 x 3 x 2 x 1=24相同，但是使用因子数（4）右侧的感叹号来表示相同的等式。

从这些例子中可以清楚地看出，如何计算任何大于或等于1的整数的阶乘，但是为什么零阶乘1的值尽管数学规则任何乘以零等于零？

阶乘的定义表明0！=1。这通常会让人们**次看到这个方程时感到困惑，但我们将在下面的例子中看到为什么当你看到零因子的定义，排列和公式时，这是有意义的。

零因子

的定义

零阶乘等于1的**个原因是这是定义所说的应该是的，这是一个数学上正确的解释（如果有点不满意）。尽管如此，人们必须记住，阶乘的定义是所有整数等于或小于原始数字的乘积-换句话说，阶乘是可能的组合数量，数字小于或等于该数字。

因为零没有小于它的数字，但它本身仍然是一个数字，所以该数据集的排列方式只有一种可能的组合：它不能。这仍然是安排它的一种方式，因此根据定义，零因子等于1，就像1！等于1，因为此数据集只有一种可能的排列方式。

为了更好地理解这是如何使森在数学上，重要的是要注意，像这样的因子用于确定序列中可能的信息顺序，也称为置换，这有助于理解即使在空的或零中没有值集，仍然有一种方式可以设置该集。

排列是集合中元素的特定，**顺序。例如，集合{1,2,3}有六个排列，其中包含三个元素，因为我们可以用以下六种方式编写这些元素：

我们也可以通过等式3来说明这一事实！=6，这是全套排列的因子表示。以类似的方式，有4个！=具有四个元素和5个元素的集合的24个排列！=具有五个元素的集合的120个排列。所以考虑阶乘的另一种方法是让n为自然数，并说n！是具有n个元素的集合的排列数。

通过这种考虑因子的方式，让我们再看看几个例子。具有两个元素的集合具有两个排列：{A，b}可以排列为A，b或b，A。这对应于2！=2。具有一个元素的集合具有单个排列，因为集合{1}中的元素1只能以一种方式排序。

这使我们达到零因子。具有零元素的集合称为空集合。为了找到零阶乘的值，我们问：“我们可以用多少种方式订购一个没有元素的集合？“在这里，我们需要稍微扩展一下思想。即使没有什么可以排列的，也有一种方法可以做到这一点。因此我们有0！=1。

定义0的另一个原因！=1与公式有关我们用于排列和组合。这并不能解释为什么零因子是1，但它确实显示了为什么设置0！=1是个好主意。

组合是一组元素的分组，不考虑顺序。例如，考虑集合{1,2,3}，其中存在由所有三个元素组成的一种组合。无论我们如何安排这些元素，我们最终都会采用相同的组合。

我们使用该公式与一次取三个元素的组合，看到1=C（3,3）=3！/（3！0！），如果我们对待0！作为一个未知的数量和用代数解决，我们看到3！0！=3！所以0！=1。

0的定义还有其他原因！=1是正确的，但上述原因是最直接的。数学的总体思想是，当构建新的思想和定义时，它们与其他数学保持一致，这正是我们在零因子定义中看到的等于1。

教育_1