联想和交换性质-教育资源网

统计和概率中使用了几个数学属性;其中两个，交换和关联属性，通常与整数，基本原理和实数的基本算术相关联，尽管它们也出现在更**的数学中。

这些性质-交换和关联-非常相似并且可以容易地混合在一起。因此，了解两者之间的差异非常重要。

交换性质涉及某些数学运算的顺序。对于仅涉及两个元素的二进制操作，这可以通过等式a+b=b+a来示出。该操作是可交换的，因为元素的顺序不影响操作的结果。另一方面，关联属性涉及操作中元素的分组。这可以通过等式（a+b）+c=a+（b+c）来表示。如括号所示，元素的分组不会影响等式的结果。请注意，当使用换性时，方程中的元素重新排列。使用关联属性时，元素仅重新组合。

交换属性

简而言之，交换性质表明方程中的因子可以自由重排而不影响方程的结果。因此，交换性质本身就是操作顺序，包括实数，整数和整数的加法和乘法。

例如，数字2,3和5可以以任何顺序加在一起，而不会影响最终结果：

2+3+510

3+2+510

5+3+2 10

这些数字同样可以按任何顺序相乘，而不会影响最终结果：

2 x 3 x 5=30

3 x 2 x 5=30

5 x 3 x 2=30

然而，减法和除法不是可以互换的操作，因为操作顺序很重要。例如，以上的三个数字不能以任何顺序减去，而不会影响最终值：

2-3-5-6

3-5-2-4

5-3-2=0

结果，可换性可以通过等式a+b=b+a和a x b=b x a来表示。无论这些等式中的值的顺序如何，结果总是相同的。

关联属性
关联属性指出，可以在不影响等式结果的情况下更改操作中的因素分组。这可以通过等式a+（b+c）=（a+b）+c来表示。无论首先添加等式中的哪一对值，结果都是相同的。

例如，取等式2+3+5。无论值如何分组，等式的结果将是10：健康生活知识竞赛

（2+3）+5=（5）+5=10

2+（3+5）2+（8）10

与交换属性一样，关联操作的例子包括实数，整数和实数的加法和乘法。然而，与交换性质不同，关联性质也可以应用于矩阵乘法和函数组成。

像交换性质方程一样，关联性质方程不能包含实数的减法。例如，算术问题（6-3）-2=3-2=1;如果我们改变括号的分组，我们有6-（3-2）=6-1=5，这改变了方程的最终结果。

有什么区别？
我们可以说出两者之间的区别通过询问“我们是在改变元素的顺序，还是在改变元素的分组？“如果元素正在重新排序，则适用交换属性。如果元素仅被重新组合，则关联属性适用。

但是，请注意，仅括号的存在并不一定意味着关联属性适用。例如：

（2+3）+4=4+（2+3）

这个等式是实数加法的交换性质的一个例子。但是，如果我们仔细关注等式，我们会看到只有元素的顺序发生了变化，而不是分组。要应用关联属性，我们也必须重新排列元素的分组：

（2+3）+4=（4+2）+3

联想和交换性质

交换属性

关联属性

有什么区别？

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